1. Характеристики основных типов усилителей

Обратная связь (ОС) по напряжению, как следует из названия, относится к петлезамкнутым конфигурациям, в которых сигнал ошибки представляет собой напряжение. В традиционных операционных усилителях обратная связь формируется сигналом напряжения, т.е. входные выводы реагируют на изменение напряжения; при этом вырабатывается соответствующее выходное напряжение. Обратная связь по току относится к петлезамкнутым конфигурациям, в которых сигнал ошибки, используемый для реализации обратной связи, представляет собой ток. В ОУ с токовой обратной связью ток ошибки передается на один из его входных выводов; при этом на выходе также вырабатывается соответствующее выходное напряжение. Заметьте, что при работе обе структуры пытаются достигнуть одинакового результата: нулевое дифференциальное входное напряжение и нулевой входной ток. Идеальный ОУ с обратной связью по напряжению имеет высокоомные входы, результатом чего является нулевой входной ток, и использует обратную связь по напряжению для поддержания нулевого входного напряжения. ОУ с обратной связью по току, напротив, имеют низкоомный вход и использует токовую обратную связь для поддержания нулевого входного тока.

Передаточная функция трансимпедансного усилителя является зависимостью выходного напряжения от входного тока, и коэффициент “усиления” (точнее, коэффициент преобразования) такого усилителя v_O/i_IN имеет размерность сопротивления. Следовательно, ОУ с токовой обратной связью могут быть отнесены к трансимпедансным усилителям. Интересно отметить, что схема на ОУ с замкнутой обратной связью по напряжению, может быть также отнесена к трансимпедансным схемам при динамическом токовом управлении низкоимпедансным суммирующим выводом (например, при считывании сигнала фотодиода). Такая схема формирует выходное напряжение, равное входному току, умноженному на сопротивление обратной связи.

Так как, в принципе, любая схема с ОУ может быть выполнена либо с обратной связью по току, либо с обратной связью по напряжению, то преобразователь ток-напряжение может быть выполнен на операционном усилителе с токовой обратной связью. Когда используется термин трансимпедансный услитель, необходимо понимать разницу между ОУ с токовой ОС со специфичной структурой и любыми петлезамкнутыми преобразователями тока в напряжение, которые ведут себя как трансимпедансные схемы.

В упрощенной модели операционного усилителя с ОС по напряжению (бесконечное входное сопротивление, нулевое выходное сопротивление и высокий коэффициент усиления при разомкнутой ОС) в неинвертирующем включении разность напряжений на входах ( V_IN+–V_IN– ) усиливается в соответствии с коэффициентом усиления с разомкнутой обратной связью A(s), и часть выходного напряжения передается на инвертирующий вход через резистивный делитель, состоящий из сопротивлений R_Fи R_G.

Для этой схемы:

Подставляя и упрощая получаем:

Верхняя граница частотного диапазона (полоса) схемы с замкнутой обратной связью равна частоте, на которой петлевое усиление LG имеет единичное значение (0 дБ). Член 1 + R_F/R_G, называемый коэффициентом усиления шума, для неинвертирующей схемы также является коэффициентом усиления сигнала. На диаграмме Боде полоса схемы с замкнутой обратной связью определяется как пересечение графиков коэффициента усиления ОУ с разомкнутой обратной связью A(s) и коэффициента усиления шума NG. Большой коэффициент усиления шума уменьшает петлевое усиление и, следовательно, полосу при замкнутой ОС. Если график A(s) имеет наклон 20 дБ/декада, произведение коэффициента усиления схемы на ее полосу будет постоянной величиной. Таким образом, увеличение коэффициента усиления схемы на 20 дБ приведет к сужению полосы на одну декаду (в десять раз).

В упрощенной модели усилителя с обратной связью по току при неинвертирующем включении неинвертирующий вход является высокоимпедансным входом буфера с единичным коэффициентом усиления, а инвертирующий вход – низкоомный выход этого буфера. Буфер позволяет току ошибки I_ERR втекать или вытекать из инвертирующего входа, и единичный коэффициент усиления вынуждает инвертирующий вход следить за сигналом неинвертирующего входа. Ток ошибки через резистор R_F передается в высокоимпедансный узел, где он преобразуется в напряжение и передается через буфер (на схеме не показан) на выход. Высокоимпедансный узел является частотно-зависимым сопротивлением Z(s), по роли своей аналогичным усилению с разомкнутой обратной связью для ОУ с ОС по напряжению; он обладает высоким значением импеданса по постоянному току и имеет наклон 20 дБ/декада.

Передаточная функция при V_IN+=V_IN– определяется суммой токов в V_IN– узле. Если предположить, что буфер обладает нулевым выходным сопротивлением, т.е. R_O=0, то

Подставляя и решая для V_O/V_IN+ имеем

Передаточная функция для усилителя с токовой ОС такая же, как и для усилителя с ОС по напряжению, но петлевое усиление LG зависит только от сопротивления обратной связи R_F. Таким образом, частотная полоса ОУ с токовой ОС определяется значением R_F, а не шумовым усилением 1 + R_F/R_G. Пересечение графиков R_F и Z(s) определяет петлевое усиление и полосу при замкнутой обратной связи. Несомненно, что произведение коэффициента усиления схемы на ее полосу в этом случае не является константой, что является преимуществом токовой обратной связи.

На практике, входной буфер неидеален – он обладает выходным сопротивлением порядка 20…40 Ом, которое модифицирует сопротивление обратной связи. При этом входные напряжения не равны друг другу. Делая подстановку в предшествующие уравнения, получаем:

Решение для V_O/V_IN+ даст следующий результат:

Добавка к сопротивлению обратной связи означает, что в действительности петлевое усиление отчасти зависит от коэффициента усиления схемы с замкнутой обратной связью. При малых коэффициентах усиления определяющим является сопротивление резистора R_F, но при большом усилении значение добавки в уравнении будет увеличиваться и уменьшать петлевое усиление, что, в свою очередь, приведет к сужению полосы схемы с замкнутой обратной связью.

Должно быть понятно, что соединение выхода и инвертирующего входа с отключенным резистором R_G (схема повторителя напряжения) будет сильно увеличивать петлевое усиление. По аналогии с ОУ с ОС по напряжению, максимальная обратная связь возникает, когда выходное напряжение передается на вход целиком, но предельный ток обратной связи равен току короткого замыкания. Чем меньшим будет сопротивление, тем большим будет ток. Графически, R_F=0 будет задавать более высокочастотное пересечение с графиком Z(s) и полюс более высокого порядка. Как и в случае ОУ с ОС по напряжению, полюс более высокого порядка для Z(s) будет вызывать больший фазовый сдвиг на более высоких частотах, приводя к нестабильности при фазовом сдвиге более 180°. Так как оптимальное значение сопротивления R_F различно при разных коэффициентах усиления, диаграмма Боде полезна при определении полосы и запаса устойчивости по фазе для различных усилений. Более широкая полоса может быть достигнута при меньшем запасе устойчивости; работа при пиковом значении полосы приведет в частотной области к перерегулированию, а во временной области – к звону. В справочных данных для устройств с токовой обратной связью приводятся определенные оптимальные значения сопротивления резистора R_F для различных коэффициентов усиления схемы.

Усилители с токовой обратной связью обладают прекрасными характеристиками по параметру “скорость нарастания выходного сигнала”. Скорость нарастания выходного напряжения у традиционного, не сильно нагруженного усилителя с ОС по напряжению ограничена током, необходимым для перезаряда внутренней емкости компенсации. Когда вход подвергается сильному сигнальному воздействию, входной каскад насыщается, и только лишь часть его тока способна перезаряжать эту емкость. У ОУ с токовой ОС низкомный вход позволяет более сильным переходным токам втекать в усилитель, что и требуется для перезарядки компенсационной емкости. Внутренние токовые зеркала передают этот входной ток в компенсационный узел, обеспечивая быструю перезарядку, теоретически пропорционально изменению входного сигнала. Более высокая скорость нарастания приводит к более быстрому времени нарастания выходного сигнала, меньшим искажениям, меньшей нелинейности и более широкой полосе для большого сигнала. Реальная скорость нарастания ограничивается насыщением токовых зеркал, которое наступает при 10…15 мА, а также входным и выходным буферами.

2. Точность

Точность усиления сигнала постоянного тока для усилителя с токовой ОС может быть определена из формулы его передаточной характеристики, также как и для ОУ с ОС по напряжению, это, по существу, отношение внутреннего сопротивления к сопротивлению резистора обратной связи. При типовом значении внутреннего сопротивления 1 МОм, сопротивления обратной связи 1 кОм и выходного сопротивления R_O около 40 Ом ошибка при единичном коэффицинте усиления составит около 0,1 %. При высоком коэффициенте усиления ошибка значительно возрастает, поэтому ОУ с токовой ОС изредка используются в схемах с большим усилением, особенно в схемах, где требуется малая погрешность усиления.

Упрощенная схема ОУ с токовой ОС

Тем не менее, для многих приложений установочные характеристики часто более важны, чем погрешность усиления. Несмотря на то, что усилители с обратной связью по току имеют очень быстрые времена нарастания сигнала, во многих справочных технических данных приводится значение этого параметра только лишь 0,1 %. Такая малая величина возникает из-за теплового времени установления – основного фактора, ограничивающего точность установки.

Рассмотрим комплементарный вход буфера, в котором напряжение на выводе V_IN– есть смещение для вывода V_IN+ с учетом напряжений V_BE транзисторов Q1 и Q3. Когда входной сигнал равен нулю, напряжения V_BE должны быть равнозначными, и смещение будет небольшим от V_IN+ до V_IN–. Изменение входного сигнала V_IN+ в положительныю сторону будет являться причиной уменьшения V_CE Q3 и уменьшения мощности рассеивания, в соответствии с возрастанием V_BE. У включенного диодом транзистора Q1 напряжение V_CE постоянно, поскольку постоянно напряжение V_BE. Такой же эффект будет иметь место в токовом зеркале, где изменение напряжения на высокоимпедансном узле изменяет V_CE и, соответственно, V_BE для транзистора Q6, но не для Q5. Изменение V_BE служит причиной токовой ошибки, возвращаемой на вход V_IN–, которая, будучи умноженной на сопротивление R_F, будет являться результатом ошибки выходного смещения. Мощность рассеивания для каждого транзистора появляется в области, очень небольшой для достижения тепловой взаимосвязи между устройствами. Тепловые ошибки во входном каскаде могут быть уменьшены в схемах с инвертирующим включением, исключающим синфазное входное напряжение.

Тепловое время установления зависит от частоты и формы сигнала. Этот процесс происходит не мгновенно; тепловой коэффициент транзисторов, от которого зависит процесс, определяет время изменения температуры и изменение параметров. Усилители, сделанные согласно высокочастотному комплементарному биполярному процессу (разработка Analog Devices), не проявляют эффект теплового установления для входной частоты выше нескольких килогерц, потому что входной сигнал изменяется очень быстро. Системы связи в общем случае более чувствительны к спектральным характеристикам, поэтому такая дополнительная ошибка усиления не слишком важна. Тепловое время установления может неблагоприятно воздействовать на ступенчатые сигналы, которые могут присутствовать в сигналах видеоизображений. Для таких приложений ОУ с токовой обратной связью могут не обеспечивать соответствующую точность установки.

Перевод статьи
Erik Barnes
CURRENT FEEDBACK AMPLIFIERS – I
Analog Dialogue 30-3, Ask The Applications Engineer-22